На острові Гельголанд Гайзенберг заклав підґрунтя квантової фізики й висунув радикальну й дивовижну ідею, яка дуже добре відтворювала спостережуване

У Гельголанді, де він міг нарешті вільно дихати, Гайзенберг планував зайнятися проблемою, що не давала йому спокою. Він хотів дати математичне підґрунтя дивовижним правилам, розробленим відомим фізиком Нільсом Бором. Формули Бора передбачали властивості хімічних елементів ще до їх вимірювання — частоту світла під час нагрівання та колір. Однак за формулами не можна було визначити інші параметри, наприклад, інтенсивність світла, що випромінюється. Але головне — у формулах містилося здавалося абсолютно абсурдне припущення про те, що електрони в атомах обертаються навколо ядра тільки за певними орбітами, на певних відстанях від ядра і з певними точними енергіями, а переміщуються вони між орбітами, ніби магічно перестрибуючи з однієї на іншу, тобто здійснюючи квантовий стрибок.

Квантові стрибки добре передбачали атомні явища, але їхня природа залишалася неясною. Було абсолютно незрозуміло, яка сила викликала ці квантові стрибки. Видатні вчені понад десять років сушили голову над питаннями про те, як всередині атома рухаються електрони, чому вони повинні залишатися на певних орбітах і як вони перестрибують з орбіти на орбіту. У Гельголанді Гайзенберг теж намагався зрозуміти механіку квантових стрибків.

Там він висунув радикальну ідею, яка незабаром повністю змінила фізику, але водночас була вкрай простою. Він вважав, що якщо не виходить знайти силу, яка викликає дивну поведінку електронів, то потрібно припинити її пошуки, і використовувати знайому силу — електричну, що пов’язує електрон із ядром. Якщо ми не можемо знайти нові закони руху для пояснення квантових стрибків, то потрібно дотримуватися знайомих законів. Необхідно змінити саме наше уявлення про електрон. Не потрібно намагатися зрозуміти рух електрону, потрібно зосередитися на описі спостережуваного — частоти та амплітуди випромінюваного електроном світла внаслідок квантових стрибків.

На острові Гайзенберг виявляє математичну закономірність. Для опису квантових стрибків він розробляє таблиці — матриці, що описують будь-які можливі пересування електрону, що вже не рухається по орбітах, а перестрибує між ними. Після повернення Гайзенберга в Геттінген, до Німеччини, доопрацювати математичний апарат нової теорії йому допомагають його колишній професор Макс Борн і учень Борна Паскуаль Йордан. Майже водночас до цих же результатів своїм шляхом дійшов молодий англієць Поль Дірак.

Нову теорію чекав тріумф, коли вона була підтверджена розрахунками, виконаними геніальним швейцарським фізиком Вольфгангом Паулі. Вирахувані за допомогою матриць Гайзенберга значення енергії відповідають гіпотезі Бора. Крім того, на відміну від Бора, Гайзенберг може вирахувати інтенсивність випромінюваного світла, а її значення точно збігаються з експериментально отриманими. Дивна й абсурдна ідея Гайзенберга про те, що потрібно обмежити себе тільки спостережуваним, виявилася такою, що працює. Вона дає можливість обчислювати й передбачати правильні результати, але чому це відбувається, так і залишається незрозумілим. Ми не можемо відобразити, де розташовується електрон і що він робить, коли ми його не спостерігаємо, ми можемо говорити тільки про те, де він з’явиться.

Спроба Ервіна Шредінгера пояснити суперечність квантової теорії за допомогою уявлення про електрон як хвилю не була вдалою, але вона призвела до нового розуміння і нових загадок

Розгадати загадку про те, що робить електрон під час квантового стрибка, в 1926 році спробував австрійський фізик Ервін Шредінгер. Використовуючи ідею молодого французького вченого Луї де Бройля, який припустив, що електрони насправді можуть бути не частинками, а хвилями, подібними до морських або електромагнітних хвиль, Шредінгер обчислює ті ж значення, що й Гайзенберг, Борн і Йордан.

Шредінгер вважає, що траєкторії елементарних частинок є наближеннями, а в їх основі хвиля, яку він позначає, використовуючи грецьку літеру «псі». Спочатку ідея розглядати електронні частинки як хвилі здається дуже переконливою, адже вона допомагає згладити суперечність матричного підходу Гайзенберга. Однак Гайзенберг дійшов висновку, що ясність підходу Шредінгера насправді є оманливою — електрон не поводиться як хвиля, розсіяна в просторі. Коли ми його спостерігаємо, ми бачимо його в конкретній точці. Через роки Шредінгер визнав, що його теорія не може роз’яснити квантову теорію і не усуває питання спостережуваного.

Однак розрахунки Шредінгера дають такі ж результати, що й розрахунки Гайзенберга, чому? Примирити обидва підходи вдалося Максу Борну, уже згадуваному фізику, колишньому професору Гайзенберга. Він зробив висновок, що «псі» Шредінгера не є уявленням реальної сутності, це — інструмент розрахунку, який показує ймовірність того, що може статися, на кшталт прогнозу погоди. Аналогічний висновок він робить і для матриць Гайзенберга — вони теж дають ймовірнісні, а не точні передбачення. Отже, квантова теорія дає не точні прогнози, а ймовірнісні. З цього випливає, що електрони існують як хвилі до того часу, поки їх не побачить зовнішній спостерігач — тоді вони «згортаються» в точку й поводяться як частинки.